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给定一棵 n 个节点的树,每条边的长度为 1,同时有一个权值w。定义一条路径的权值为路径上所有边的权值的最大公约数。现在对于任意 i∈ [1,n] ,求树上所有长度为 i 的简单路径中权值最大的是多少。如果不存在长度为 i 的路径,则第 i 行输出 0。

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给定一颗n个节点的有根树，每个节点有一个固定的权值和一种颜色(黑/白)，初始时都为白色，需实现以下操作： 1. Modify v：将v的颜色改为黑色 2. Query v： 找到一个黑色节点u，使得u和v的最近公共祖先z对应的权值尽可能大，输出z的权值，若不存在输出-1

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有两个长度为n的序列，序列元素为$[1,m]$ 定义两个序列的差异值为$n_i=\sum(x_i-y_i)^2$ 可以给第一个序列加上一个长度c，第二个序列可以任意旋转，问最小差异值。

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有一个 N 块石头组成的蓄水池,第 i 块石头高度为 ai。你需要进行两种操作: 1.询问蓄水池的容量(蓄水池最多能储存多少水)。 2.将第 x 块石头的高度增加 v。

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给定长度为 n 的 01 串 S,定义 F(x, y) (x <= y)为 S 串第 x 位到第 y 位中 ‘1’ 的个数。 求有多少个三元组 (i, j, k) 满足 i < j < k, Sj = 1 且 F(i, j) = F(j, k)

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有 n 个数 x 1 ~x n 。你需要找出它们的一个排列,满足 m 个条件,每个条件形 如 x a 必须在 x b 之前。在此基础上,你要最大化这个排列的最大子段和

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给定一个整数数列 a,定义$f(a) = max_{1\leq i < j \leq n} \{ a_j-a_i \}$,保证 $f(a) > 0$ 你需要求出至少需要修改 a 的多少个位置才能使$ f(a)$变小。注意,你修改之后的数也必须是整数。

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